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Die merkwürdige Sache mit den 'Vierecken' Eigenwerk
von zimbal aus der Kategorie Freier Text - Welt, Umwelt

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language is a virus from outer space. (laurie anderson)
Erstellt:    27.05.2004 00:00
Geändert: 23.09.2006 22:51
3237 Lesungen, 5.2KB



letztens hab ich im radio ne buchbesprechung gehört. ich glaub das buch hieß 'eine kurze geschichte von fast allem' bestimmt nen interessantes buch. geredet wurde dort im radio auch über fast alles, aber ein satz ist irgendwie hängengeblieben, hat sich 2 tage zeit genommen meine cortex umzugraben und fiel mir dann wieder ein. der satz war: "der mensch ist umgeben von vierecken". klingt trivial, isses aber nicht. beobachtet mal eure nähere umgebung. fenster, tür, monitor, papierblatt, schrank, tisch, euer zimmer selbst, das haus in dem ihr lebt. alles aus vierecken aufgebaut. es gibt wenige gegenstände die z.b. rund sind wie tassen oder lampenschirme. aber eindeutig, das viereck dominiert mit dickem abstand vor allen anderen formen. fast alle autos sind aus vierecken gebaut. merkwürdigerweise war der käfer, das einzige runde auto, auch gleichzeitig das meistverkaufte. die tatsache dass heutige autos runder werden ist nur bedingt durch erfordernisse der aerodynamik.

formen: was gibts da. ich mein jetzt die einfachen.
da ist zuerst der kreis. inbegriff des in sich geschlossenen. die größte fläche mit kleinstmöglichem umfang. größtmögliche symetrie. sozusagen die perfekte form. der mensch assoziiert z.b. den 'kreislauf des lebens' und sowas.
dann das dreieck. da fällt erstmal spontan wenig zu ein. ganz anders als der kreis. scharfe spitzen. 'im dreieck springen'. irgendwie wirken dreiecke wenig harmonisch, eine dreiecksbeziehung gilt als schwierig.
dann das viereck, begleitet uns wie bereits gesagt überall hin und wirkt durchaus harmonisch, sonst hätten wir ihm nicht diesen stellenwert zugewiesen und unsere umgebung anders geformt. das ideale viereck ist das quadrat. aber der kreis ist immer noch die symetrischste form. warum haben wir unsere umgebung nicht am kreis orientiert? ich finde keine antwort auf diese frage. noch seltsamer wirds wenn wir mal vor die tür gehen. in die natur. hier gibts nahezu KEINE vierecke. die ganze natur baut im hauptsächlichen auf dem kreis und dem dreieck auf. ein baum hat von weitem angenähert die form eines dreiecks oder eines ovals, das blatt genauso. ein pilz ist rund. viele formen sind zusammengesetzt aus kreisen und dreiecken. z.b. eine blume. ein berg ist ein dreieck und ein hügel ist rund. die erde selbst ist eine kugel, wie auch unsere sonne. die einzigen natürlichen vierecke sind ein paar kristalle. aber sonst?
halten wir fest, kreis und dreieck sind 'natürlich', das viereck ist 'menschlich'. ist das viereck vielleicht ein symbol für die anmaßung des menschen sich von der natur abzugrenzen? naja, ist vielleicht weit hergeholt. aber irgendwas muß es ja auf sich haben mit der besonderen beziehung des menschen zum viereck. nur was?
und noch was: wir haben 4 himmelsrichtungen, dabei reichen 2 koordinaten vollkommen aus um jeden punkt einer fläche zu beschreiben, auch auf einer kugel. im raum reichen drei koordinaten für jeden punkt. die zeit ist seit einstein unsere 4te koordinate. die 4 symbolisiert auch hier wieder den menschen der die schöpfung von außen betrachtet, versucht zu ergründen und zu erklären und sich damit abhebt. vielleicht sollten wir aber besser im 'kreis der natur' bleiben. ich weiß es nicht. ich weiß auch nicht was mir das alles sagen soll, ich wollt nur mal drauf hinweisen, denn irgendwie ist das ganz komisch.

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des rätsels lösung,

fiel mir letztens ein und ist natürlich wie alle großen antworten genial einfach. trotzdem bleibt noch ein mysteriöser nachgeschmack.
das gute an vierecken ist ja, dass man sie teilen kann und wieder vierecke erhält. ein quadrat läßt sich in 4 quadrate zerschneiden. das ist praktisch. außer dem quadrat gibt es noch ein weiteres ausgezeichnetes viereck, welches harmonisch scheint. hat jeder jeden tag vor sich. ein blatt papier in DIN A4. das besondere: dieses viereck läßt sich in 2 teile teilen und beide teile haben noch das gleiche seitenverhältnis wie das ursprüngliche viereck.

bzw:
seien a und b die seiten eines vierecks.
a sei die kürzere seite und habe die länge 1.
sowie c und d die seiten zweier gleicher vierecke, die durch teilung des ersteren entstehen, wenn die längere seite in der mitte geteilt wird. c sei hier die kürzere. es verhalte sich a zu b so wie c zu d.

alles klar?

dann gilt:
1.) d=a; (=1)
2.) c=b/2;
3.) a/b=c/d; (gleiche seitenverhältnisse)

ok?
aus 3.) 1/b=c/1; (a=d=1)
=> 1/b=c;
=> 1/b=b/2;
=> 1=(b^2)/2;
=> 2=b^2;
=> b=Wurzel(2); bzw. b=1,4142135......;

war grundschule oder?
wenn jemand jetzt nen foto meiner schuhe zum auf den monitor kleben haben möchte, bitte anmailen. hehe.

1 zu 1,414.... (ne irrationale also unendlich lange, sich nie wiederholende zahl).
ein DIN A4 blatt ist so gebaut, wie gesagt. dies ist der grund dafür, dass wir das blatt immer weiter falten können (DIN A5, A6...), und trotzdem sehen alle gleich aus, nur verkleinert.

bleibt allein immer noch die frage: warum gibt es in der natur keine vierecke?
wohl weil die natur nicht springt (verdoppelt/halbiert), sondern kontinuierlich wächst oder schrumpft und somit mit dem kreis und einigen dreiecken allein schon zurecht kommt.
formen in der natur sind kontinuierlich.

über was man sich alles so gedanken machen kann........

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Kritiker            
Professor am 28.05.2004 13:58 (Kommentar)    8  
Professor

Formen

Interessante Gedanken, ist sicherlich eine Diskussion wert. Ich bin nicht ganz damit einverstanden, daß die meisten Dinge viereckig sind. Wenn ich mir meine Umgebung anschaue, so sehe ich z.b. viele Möbelgegenstände, die runde Formen haben. Die Ohrmuscheln meiner Kopfhörer sind rund, auch die Gläser auf meinem Schreibtisch, meine Uhr oder der Kugelschreiber. Ich denke das hält sich in der Balance, viereckig sind viele Bauten oder allgemein alles was mit Arhcitektur zu tun hat. Ich glaube das hat aber eher physikalische Gründe. Runde Formen verteilen die Energie bekanntermaßen gleichmäßig, und das würde sicher einiges viel schwerer machen. Was die Natur anbetrifft, so glaube ich, daß das Wort "Chaosformen" am besten dazu passt. Natürlich sind Blätter rund, auch der Baumstamm ist rund, aber wenn man die ganzen vielen kleinen Details beachtet, sieht man Millionen von Unregelmäßigkeiten. Wir können doch einfach bei unserem Körper anfangen ...

Ich habe mal ein Museum besucht, und dort gab es eine interessante Ausstellung. Ein Architekt hat mal versucht, eine Wohnform zu konzipieren, die vollkommen rund ist, er hat sich nach den Iglos gerichtet und hat es weiterentwickelt. Es waren sehr interessante Zeichnungen und Studien und sah sehr abgehdreht aus, so wie wir es aus manchen Sci-Fi Filmen kennen. Es gab sogar Musterhäuser, die so gebaut wurden. Interessant, daß sich diese Technik bisher nicht durchgesetzt hat, über die Gründe kann man sich streiten.

Ich glaube, daß menschliche Formen zum Teil auch Mode sind, Mode die auch durch gesellschaftliche Bewegungen entsteht, so wie die Menschen ihre Umgebung und sich darin sehen, je mehr wir also uns der Natur nähern, desto runder werden auch unsere Formen. Aber das Thema ist natürlich viel komplizierter, ich wollte lediglich diesen Gedanken mit dem Kommentar einbringen.
Zensor            
zimbal am 29.05.2004 11:52 (Kommentar)    7  
zimbal

zimbal überlegt

also ich würd mal schätzen, dass das verhältnis zwischen den formen in unserer von uns gestalteten umwelt doch deutlich zugunsten der viereckigen ausgeht. ca. 1/3 rund und 2/3 viereckig. dreiecke sind vernachlässigbar wenige.

zur architektur: runde formen verteilen energie gleichmäßig. stimmt. deshalb müßten runde häuser aber auch deutlich stabiler sein. eine kuppel z.b. ist stabiler als eine flache konstruktion.

die formen in der natur: klar wenn man die feinen details betrachtet, dann sind die formen alles andere als genau rund oder dreieckig. im allgemeinen nimmt der mensch aber die große form war. du sprichst die fraktale dimension unserer natürlichen umwelt an. hier wirds ziemlich schwierig für den menschlichen geist. wie soll etwas z.b. eine gebrochene dimension haben? wie lang ist die küstenlinie von england bzw. wieviel dimensional? ich glaub sie ist ca. 1,8 dimensional hat mal jemand ausgerechnet. die länge? kommt drauf an welchen maßstab man nimmt. je kleiner der maßstab umso länger die linie, weil man immer mehr details einbezieht. und theoretisch läßt sich der maßstab immer weiter verkleinern. was also jetzt? immer nur eine annäherung. fraktale faszinieren, weil sie uns so bekannt vorkommen. aber das ist ein anderes weit schwierigeres thema als worauf ich hier hinauswollte.
Kritiker            
Apfelbaum am 02.02.2007 21:41 (Kommentar)    7  
Apfelbaum
Ich glaub das Buch ist von Bill Bryson (oder so ähnlich). Die Frage warum wir uns mit Vierecken umgeben ist wirklich faszinierend! Zunächst ist heute alles aber auch wirklich alles was uns umgibt (zumindest in Europa) von Menschen gemacht, angelegt, gebaut oder gepflanzt, eingezäunt, eingerahmt. Die reine Natur mit ihren fraktalen Formen begegnet uns nur noch im Detail (z.B. als Blatt eines Baumes) und nicht mehr im größeren Zusammenhang (erst wieder im ganz großen Zusammenhang – Kontinente, Planeten, Galaxien). Wenn uns also hauptsächlich artifizielles begegnet ist es kein Wunder, dass menschgemachte Formen unser Erleben dominieren. Warum wir (also die Menschheit) uns nun gerade fürs Viereck entschieden haben ist IMHO ein klassischer Fall von ‚form follows function’. Ich denke dieses Prinzip galt in der Bronzezeit genauso wie heute. Ein Beispiel wäre die Schrift. Schrift ist der Ausdruck von Sprache oder Denken in Symbolen. Wir haben Schrift so gestaltet, dass wir die Symbole seriell von links nach rechts und oben nach unten anordnen (in anderen Kulturen anders, aber immer seriell erst in eine Richtung, dann die andere). Bei dieser Anordnung ist es an effizientesten (sprich größte Menge von Symbolen platzsparend unterbringen) die Symbole auf viereckigem Raum zu fixieren (jedenfalls fällt mir keine bessere Form ein ohne die Lesbarkeit aufzugeben). Deshalb haben wir heute viereckiges Papier, viereckige Bildschirme, viereckige Grabsteine etc. Ein viereckiges Fenster gibt uns wahrscheinlich die effizienteste Möglichkeit zu sehen ohne unser Blickfeld künstlich zu begrenzen (wie bei einem dreieckigen Fenster), eine Tür braucht zwei Punkte für eine stabile Aufhängung (was bei einer runden Tür schwerer möglich wäre) und einen freien Zutritt für beide Beine – wieder ist das Rechteck die wohl beste Lösung. Ein pilzförmiger Acker ließe sich nur schwer pflügen usw. Beispiele lassen sich viele finden, jedenfalls spannend d’rüber nachzudenken.


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